Pomiń nawigację

krajniak.info (rozwiń)

kolejne zadanie

Wpis z dnia 2 maja 2005, 17:54:20 w kategoriach liceum
Kolejne zadanie, jakby ktoś chciał się przyjrzeć :-)
Kieliszek ma kształt stożka, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oblicz, do jakiej wysokości należy napełnic kieliszek winem, aby objętość wina była równa połowie pojemności kieliszka; w obliczeniach przyjmij, że 1/pier 3st z 2 jest równy 0,8
Oczywiści Thanks for all help :-)
Przeczytaj poprzedni wpis kolejny dzień (matma) lub przejdź do następnego znowu to samo, jak co roku albo wróć do reszty wpisów

Komentarze do notki 'kolejne zadanie'

  1. Adi powiedział(a):

    Jeżeli przez h oznaczyć wysokość stożka i założyć, że jest postawiony do góry nogami (w końcu to kieliszek :), to szukana wysokość wynosi 0,68h. Wystarczy sama odpowiedź, czy musi być uzasadnienie?

    2 maja 2005 20:21:34
  2. teodor powiedział(a):

    odpowiedz w zbiorze to 0.8h a jak do tego doszedles? jesli mozesz to napisz rozwiazanie, thanks

    2 maja 2005 20:22:56
  3. Adi powiedział(a):

    Chwilka... Jeszcze sprawdzam :) Wyjaśnienie już mniej więcej napisane.

    2 maja 2005 20:40:26
  4. Adi powiedział(a):

    OK. Objętość stożka wynosi V=1/3*pi*r^2*h, gdzie r to promień podstawy stożka (h jak wyżej). Z faktu, że przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równowboczny wiadomo, że h=(a*pierw z 3)/2, gdzie a to bok trójkąta. a=2r - Musiałbyś mieć rysunek :)
    Oznaczmy przez V1, h1 i r1 objętość, wysokośc i promień postawy stożka, krórego objętość jest 2 razy mniejsza od tego pierwotnego (jego przekrojem osiowym też będzie trójkąt równoboczny).
    Tak więc: V1=1/3*pi*r1^2*h1; r1=a1/2
    h1=(r1*pierw z 3)/4
    więc:
    r1=(4*pierw z 3*h1)/3
    V1 więc się równa 16/9*pi8hi^3 (zrobiłem skrót :)
    to się ma równać 1/2V. Tak samo wyznaczając 1/2V dojdziemy, że jest równe 8/9*pi*h^3
    czyli: 16/9*pi8hi^3=8/9*pi*h^3
    h1^3=h^3/2
    h1= h/pierw 3 st. z 2=(h*(pierw 3 st. z 2)^2)) - jak usuniesz niewymierność z mianownika.
    czyli h1=(h*0,8^2)/2=0,32h. Teraz ma trochę problem, czy ma być 0,32, czy też 0,68 (1-0,32)... Ale sądze, że do tego dojdę :)

    2 maja 2005 20:44:53
  5. Adi powiedział(a):

    Zaraz... tam jest 1/pierw 3 st. z 2 :) Czyli h1=0,8h... Zgadza się! Po tym h1= h/pierw 3 st. z 2, czyli h1=h*1/pierw 3 st. z 2 podstawiasz za 1/pierw 3 st. z 2 0, 8 i wychodzi :)

    2 maja 2005 20:58:17
  6. teodor powiedział(a):

    dzieki, moze chcesz troche zadan :-)
    http://www.geocities.com/jhn_lenon/

    2 maja 2005 21:30:28
  7. Adi powiedział(a):

    Nie ma za co :) Rozwiązywanie zadań mi się przyda, bo niedługo mam pisemną maturę z matmy (starą). Poza tym mogę komuś pomóc :)
    Te zadania musisz mieć rozwiązane, czy to tak tylko, coby sobie ludzie poćwiczyli? (jeszcze ich nie ściągałem)

    2 maja 2005 21:47:11
  8. teodor powiedział(a):

    tak podsyła, ja mam 9 matme wiec tez licze (nowa matura),

    2 maja 2005 21:48:24
  9. Adi powiedział(a):

    Ja mam 10. Zresztą, coby tak nie gadać per komentarze podaję JID:
    adriannowicki@jabbepl.org lub
    adinowicki@chrome.pl

    2 maja 2005 21:50:45

Dodaj komentarz:

Zastrzegam sobie prawo do usuwania komentarzy nie odnoszących się do treści wpisu.

Przeczytaj poprzedni wpis kolejny dzień (matma) lub przejdź do następnego znowu to samo, jak co roku albo wróć do reszty wpisów